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    精英家教网在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    3
    C、1
    D、
    		3
    分析：建立空间直角坐标系，求出平面BC1D1的法向量，利用公式求出直线A1B与平面BC1D1所成的角的正弦值，然后求出正切值即可．
    解答：解：如图建立空间直角坐标系，设棱长为1，精英家教网
    CB1
    是平面BC1D1的法向量，
    CB1
    =（0，1，1）
    BA1
    =（-1，0，1）
    直线A1B与平面BC1D1所成的角为α
    sinα=
    CB1
    •
    BA1
    |
    CB1
    || 
    BA1
    |
    =
    1
    2

    所以α=
    π
    6
    ，tanα=
    		3
    3

    故选B．
    点评：本题考查用空间向量求直线与平面的夹角，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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