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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且4sinAsin2(
    A
    2
    +
    π
    4
    )+cos2A=
    		3
    +1
    （1）求角A的大小；
    （2）若角A为锐角，b=6，sinC=
    1
    2
    sinA    ，求c边的大小．
    分析：（1）利用二倍角公式化简，结合A是三角形的内角，可得结论；
    （2）先利用正弦定理，再利用余弦定理，解方程可得结论．
    解答：解：（1）∵4sinAsin2(
    A
    2
    +
    π
    4
    )+cos2A=
    		3
    +1
    ∴4sinA×
    1+sinA
    2
    +cos2A=
    		3
    +1
    ∴sinA=
    		3
    2

    ∵A∈（0，π），∴A=
    π
    3
    或A=
    2π
    3
    ；
    （2）∵sinC=
    1
    2
    sinA    ，∴c=
    1
    2
    a
    ∵A=
    π
    3
    ，b=6
    ∴a2=36+c2-2×6×c×cos
    π
    3

    ∴4c2=36+c2-6c
    ∴c2+2c-12=0
    ∴c=
    		13
    -1
    点评：本题考查二倍角公式，考查正弦、余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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