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    已知圆锥曲线的一个焦点为F(1，0)，对应这个焦点的准线方程为x=－1，且曲线，一条准线的方程为y=，且中心在原点，求圆锥曲线的方程．

    答案：
    解析：

    　　解:在曲线中，∵点P到准线x=－1的距离为3－(－1)=4，又|PF|=4，∴曲线为抛物线，其方程为=4x．

    　　=1(a＞b＞0)，由

    　　，可得

    　　a=1，=2．


    提示：

    说明:根据已知条件求曲线的方程，主要运用待定系数法或有关定义．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的一个焦点为F(
    1
    2
    ，0)    ，其准线方程为x=-
    1
    2

    （1）写出抛物线C的方程；
    （2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：宿迁2007～2008学年度高二数学第一学期期末考试题 题型：044

    已知圆锥曲线的一个焦点为F(1，0)，对应这个焦点的准线方程为x＝－1，且这条曲线经过点M(3，)．

    (Ⅰ)求此圆锥曲线的方程；

    (Ⅱ)设直线y＝k(x－4)与圆锥曲线相交于A、B两点，与x轴交于点P，O为坐标原点，若∠AOP＝α，∠BOP＝β，求tanα·tanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的一个焦点为F（，0），对应于这个焦点的准线方程为x=-.

    （1）写出抛物线C的方程；

    （2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；

    （3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.

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    已知抛物线C的一个焦点为F（，0），对应于这个焦点的准线方程为x=-.

    （1）写出抛物线C的方程；

    （2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；

    （3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.

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