练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆锥曲线的一个焦点为F(1，0)，对应这个焦点的准线方程为x＝－1，且这条曲线经过点M(3，)．

    (Ⅰ)求此圆锥曲线的方程；

    (Ⅱ)设直线y＝k(x－4)与圆锥曲线相交于A、B两点，与x轴交于点P，O为坐标原点，若∠AOP＝α，∠BOP＝β，求tanα·tanβ的值．

    答案：
    解析：

    　　解：（Ⅰ）∵e＝＝1，∴曲线是抛物线…………2分

    　　又∵F(1，0)，准线x＝－1，

    　　∴抛物线顶点在原点p＝2

    　　∴所求的曲线方程为y2＝4x…………………………………………6分

    　　（Ⅱ）当k＝0时直线与抛物线仅一个交点，不合题意，∴¹ 0，…8分

    　　把y＝(－4)代入y2＝4整理得…10分

    　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)则，

    　　异号，，……………12分

    　　…………………………………………………14分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的一个焦点为F(
    1
    2
    ，0)    ，其准线方程为x=-
    1
    2

    （1）写出抛物线C的方程；
    （2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高三数学教学与测试 题型：044

    已知圆锥曲线的一个焦点为F(1，0)，对应这个焦点的准线方程为x=－1，且曲线，一条准线的方程为y=，且中心在原点，求圆锥曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的一个焦点为F（，0），对应于这个焦点的准线方程为x=-.

    （1）写出抛物线C的方程；

    （2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；

    （3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的一个焦点为F（，0），对应于这个焦点的准线方程为x=-.

    （1）写出抛物线C的方程；

    （2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；

    （3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案