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在数列中,,设

(Ⅰ)证明:数列是等比数列;

(Ⅱ)求数列的前项和

(Ⅲ)若为数列的前项和,求不超过的最大的整数.


解证:(Ⅰ)由两边加得,

所以 , 即 ,数列是公比为的等比数列

其首项为,所以  

(Ⅱ)             

                      ①

                  ②

①-②得

                

所以         

(Ⅲ)由(Ⅰ)得,所以

   

 

所以不超过的最大的整数是


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