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    已知等比数列 的所有项均为正数，首项且成等差数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）数列的前项和为若求实数的值.

     

    【答案】

    （1）=；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）利用为等差中项列式求解；（2）记，证明其为等比数列，求出前项和，用已知的待定系数可得.

    试题解析：（1）设数列的公比为，由条件得成等差数列，

    所以                            2分

    解得 

    由数列的所有项均为正数,则=2                      4分

    数列的通项公式为=                    6分

    （2）记,则          7分

    若不符合条件；                     8分

    若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,

    此时                    11分

    又＝,所以     　                 13分

    考点：1.等比数列；2.等差数列；3.数列求和.

     

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    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）数列{}的前项和为，若＝，求实数的值.

     

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    （1）求使得取得最大值时的值；

    （2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列.

    （参考数据）

     

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试（理） 题型：解答题

     已知等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）试确定的值，使得数列为等差数列；

    （3）当为等差数列时，对任意正整数，在与之间插入2共个，得到一个新数列．设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数的值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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