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    若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，4)上是减函数，在区间(6，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．

     

    [5，7]

    【解析】f′(x)＝x2－ax＋(a－1)，由题意，f′(x)≤0在(1，4)恒成立且f′(x)≥0在(6，＋∞)恒成立，即a≥x＋1在(1，4)上恒成立且a≤x＋1在(6，＋∞)上恒成立，所以5≤a≤7.

     

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    已知函数f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a为实常数)．

    (1)若a＝1，作函数f(x)的图象；

    (2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；

    (3)设h(x)＝，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

     

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    一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测得刹车后ts内列车前进的距离为S＝27t－0.45t2m，则列车刹车后________s车停下来，期间列车前进了________m.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，两个工厂A、B相距2km，点O为AB的中点，要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数为1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数为4，办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm.

    (1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式，并求出该函数的定义域；

    (2)当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？

     

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    已知函数f(x)＝lnx－ (m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．

     

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    函数f ＝2x －1的零点个数是________．

     

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