Question

（本小题满分12分）

2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）。

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。

 

Answer 1

【答案】

（1）y与x的函数关系式为

（2）改进工艺后，纪念品的销售价为元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大。

【解析】解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为元，月平均销售量为件，

则月平均利润（元），

的函数关系式为 …………5分

（2）由（舍），…………6分

  …………9分

处取得最大值。 …………11分

故改进工艺后，纪念品的销售价为元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大。  ………………12分