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    如图所示，已知半圆的直径，是半圆上长为的弦，问：当弦在半圆上滑动时，和延长线的夹角是定值吗？若是，试求出这个定角的正弦值；若不是，请说明理由．

                                     


    是定值．理由如下，如图所示，连接BC.

    ∵CD为定长，虽CD滑动，但的度数不变        ∴∠PBC为定值，

    ∴∠P＝∠ACB－∠PBC＝90°－∠PBC，为定值.

    ∵∠PCD＝∠PBA       ∴△PCD∽△PBA     ∴＝＝＝.

    在Rt△PBC中，cos∠P＝＝      ∴sin∠P＝


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    A．         B．         C．       D．

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    A．          B．        C．          D．

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