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    设x∈R+且x2+
    y2
    2
    =1    ，求x
    		1+y2
    的最大值．
    分析：利用基本不等式，可求得x
    		1+y2
    ≤
    		2
    [x2+(
    1
    2
    +
    y2
    2
    )]
    2
    ，从而可求得答案．
    解答：解：∵x＞0，
    ∴x
    		1+y2
    =
    		2
    •
    		x2(
    1
    2
    +
    y2
    2
    )
    ≤
    		2
    [x2+(
    1
    2
    +
    y2
    2
    )]
    2
    ，
    又x2+（
    1
    2
    +
    y2
    2
    ）=（x2+
    y2
    2
    ）+
    1
    2
    =
    3
    2

    ∴x
    		1+y2
    ≤
    		2
    （
    1
    2
    ×
    3
    2
    ）=
    3
    		2
    4

    即(x
    		1+y2
    )    max    =
    3
    		2
    4
    ．
    点评：本题考查基本不等式，求得x
    		1+y2
    ≤
    		2
    [x2+(
    1
    2
    +
    y2
    2
    )]
    2
    是关键，也是难点所在，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对定义域内任意的x1，x2恒有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （1）求证：f（1）=f（-1）=0；
    （2）求证：y=f（x）是偶函数；
    （3）若f（x）为（0，+∞）上的增函数，解不等式f(x)+f(x-
    12
    )≤0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
    ②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
    ③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
    ④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
    ⑤若命题P：对任意的x∈R，函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的递减区间为[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ](k∈Z)    ，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
    其中真命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R且x2+y2≤1，则点（x，y）在区域
    -1≤x+y≤1
    -1≤x-y≤1
    内的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    2
    π
    C、
    3
    π
    D、
    1
    8

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