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袋中有5只红球,3只黑球,现从袋中随机取出4只球,设取到一只红球得2分,取到一只黑球得1分,则得分ξ的数学期望Eξ=________.
ξ可取5、6、7、8,P(ξ=5)=,(3黑1红);P(ξ=6)=(2黑2红);
P(ξ=7)=(3红1黑);P(ξ=8)=(4红).∴Eξ==6.5.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两位同学都参加了本次调考,已知甲做5道填空题的正确率均为0.6,设甲做对填空题的题数为ξ,乙做对填空题的题数为η,且P(η=k)=a•25-k(k=1、2、3、4、5)(a为正常数),试分别求出ξ,η的分布列,并用数学期望来分析甲、乙两位同学解答填空题的水平.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中,取得A等级的概率分别为,且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立.记ξ为该生取得A等级的课程数,其分布列如表所示,则数学期望E(ξ)的值为________.

ξ
0
1
2
3
P

a
b

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量,它的分布列为P(ξ=i)=(i=1,2,…,12);设每售出一台电冰箱,电器商获利300元.如销售不出,则每台每月需花保管费100元.问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

有一批数量很大的商品的次品率为1%,从中任意地连续取出200件商品,设其中次品数为X,则E(X)=________,V(X)=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为贯彻“激情工作,快乐生活”的理念,某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(1)求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为X,试写出X的分布列,并求X的数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,旋转一次的圆盘,指针落在圆盘中3分处的概率为,落在圆盘中2分处的概率为,落在圆盘中0分处的概率为,(),已知旋转一次圆盘得分的数学期望为1分,则的最小值为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的8个乒乓球(其中3个是白色球,5个是黄色球),小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球(每次摸出球后不放回),当摸到的球是黄球时停止摸球.用随机变量表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次数,则随机变量的数学期望值   

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