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    某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，它的分布列为P(ξ＝i)＝(i＝1，2，…，12)；设每售出一台电冰箱，电器商获利300元．如销售不出，则每台每月需花保管费100元.问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大？
    电器商每月初购进9或10台电冰箱时，月收益最大，最大收益为1500元．
    设x为电器商每月初购进的冰箱的台数，依题意，只需考虑1≤x≤12的情况．设电器商每月的收益为y元，则y是随机变量ξ的函数，且y＝于是电器商每月获益的平均数，即为数学期望Ey＝300x(Px＋Px＋1＋…＋P12)＋[300－100(x－1)]P1＋[2×300－100(x－2)]P2＋…＋[(x－1)×300－100]Px－1＝300x(12－x＋1)·＋(－2x2＋38x)．
    因为x∈N*，所以当x＝9或x＝10时，数学期望最大．
    故电器商每月初购进9或10台电冰箱时，月收益最大，最大收益为1500元．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    (1)分别求第3，4，5组的频率；
    (2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
    (ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
    (ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，=0，当四点不共面时，的值为四点组成的四面体的体积．
    （1）求概率P（=0）；
    （2）求的分布列，并求其数学期望E ()．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是（　　）
    A．
    ξ101
    P
    1
    4
    1
    2
    1
    4
    		B．
    ξ012
    P
    1
    5
    2
    5
    3
    5
    C．
    ξ012
    P
    1
    5
    2
    5
    3
    5
    		D．
    ξ-101
    P
    1
    4
    1
    4
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:
    (I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).

    （2）转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.
    （3）演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.
    ①求此人中一等奖的概率;
    ②设此人所得奖金为,求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，
    取出一个黄球2分，取出蓝球得3分。
    （1）当时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，．求分布列；
    （2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量为取出此球所得分数．若，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    袋中有5只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分ξ的数学期望Eξ＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    随机变量X的分布列如下：
    X
    		－1
    		0
    		1
    P
    		a
    		b
    		c
    其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝，则方差V(X)的值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从5男和3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动，若随机变量ξ表示所选3人中女志愿者的人数，则ξ的数学期望是          ．

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