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    （本小题12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2＝BE·CD．
    见解析.
    利用连结AC.∵EA切⊙O于A，∴∠EAB＝∠ACB，
    ∵AB＝AD，∴∠ACD＝∠ACB，AB＝AD.∴∠EAB＝∠ACD.
    又四边形ABCD内接于⊙O，所以∠ABE＝∠D.
    ∴△ABE∽△CDA.
    ∴＝，即AB·DA＝BE·CD.
    ∴AB2＝BE·CD
    证明　连结AC.

    ∵EA切⊙O于A，∴∠EAB＝∠ACB，
    ∵AB＝AD，
    ∴∠ACD＝∠ACB，AB＝AD.
    ∴∠EAB＝∠ACD.
    又四边形ABCD内接于⊙O，
    所以∠ABE＝∠D.
    ∴△ABE∽△CDA.
    ∴＝，即AB·DA＝BE·CD.
    ∴AB2＝BE·CD.
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    求证：DF=

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    （12分）从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.

    求证：=.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为            .

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    （本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
    如图，在△ABC 中，以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F

    (Ⅰ) 求证：是⊙O的切线；
    (Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC,交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （《几何证明选讲》选做题）.如图：直角三角形ABC中，∠B＝90 o，AB＝4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD＝2，则∠C的大小为 ▲

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为          .

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