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    （本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
    如图，在△ABC 中，以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F

    (Ⅰ) 求证：是⊙O的切线；
    (Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求的值．
    (Ⅰ)连接.



    则
    又是公共边.

    是⊙O的切线                       ……５分
    (Ⅱ) 连接，显然是斜边上的高.
    可得所以，即
    所以                                          ……10分
    （1）通过证明，证明；(Ⅱ)利用得，求得。
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    （本小题12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2＝BE·CD．

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    如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（   ）
    A．30°B．45°C．60°D．67.5°

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    （平面几何选作）如图，是⊙的直径，直线切⊙于点，且与延长线交于点，若，，则=       ．

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    如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，，的长是关于的方程x2-14x+mn=0的两个根。
    （Ⅰ）证明：，，，四点共圆；
    （Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径。

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    如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD＝_________cm.  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲）如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点.已知，.则圆的面积为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是的弦，C、F是上的点，OC垂直于弦AB，过点F作的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
    (I) 求证：；
    (II)  若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，不等边内接于⊙O，是其内心，且.若，则         .

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