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    如图，不等边内接于⊙O，是其内心，且.若，则         .
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    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
    如图，在△ABC 中，以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F

    (Ⅰ) 求证：是⊙O的切线；
    (Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC,交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，已知 与圆相切于点，半径 ，
    交于点．
    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)若圆的半径为3，，求的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，已知是的角平分线，的外接圆交于点，.求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (本题满分15分) 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.
    （1）求出的方程；
    （2）若=1，求的面积
    （3）若OA⊥OB，求实数的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，
    求△POC面积的最大值及此时θ的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    （几何证明选做题）如图
       

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