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    （本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.
    解：="2   " ………………………2分
    …………………………………6分
    又  =2
     =…………………………………8分
    又,且向量不共线 ……………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD＝_________cm.  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知中的两条角平分线和相交于，，在上，且。    
    （1）证明：四点共圆；
    （2）证明：平分。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
    (几何证明选讲选做题)如图4,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (几何证明选讲选做题)如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD
    延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段
    BE=      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
    （I）证明：CD//AB；
    （II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)
    ．在中，已知是的角平分线，的外接圆交于点，.求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，不等边内接于⊙O，是其内心，且.若，则         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图所示，AD是△ABC的中线，M是AD的中点，CM延长线交AB于N，AB＝24 cm，则AN＝________ cm.

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