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    8、若x≥2时，不等式x2-2x+1≥m恒成立，则实数m的取值范围为
    m≤1
    ．
    分析：欲要x≥2时，不等式x2-2x+1≥m恒成立，即求x2-2x+1在[2，+∞）上的最小值，使m≤（x2-2x+1）min即可．
    解答：解：当x≥2时，x2-2x+1=（x-1）2≥1
    x2-2x+1在[2，+∞）上是增函数，所以最小值为1
    ∴m≤（x2-2x+1）min=1
    故答案为m≤1．
    点评：本题主要考查了函数恒成立问题，二次函数在给定区间上恒成立问题必须从开口方向，对称轴，判别式及端点的函数值符号4个角度进行考虑．
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    设f(x)=(
    x+1
    x
    )2    （x＞0）．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）
    （2）若x≥2时，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-
    		x
    )    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数.

    （1）求f(x)的表达式；

    （2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

    （3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年四川省成都市郫县一中高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

    设（x＞0）．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）
    （2）若x≥2时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=(
    x+1
    x
    )2    （x＞0）．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）
    （2）若x≥2时，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-
    		x
    )    恒成立，求实数a的取值范围．

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