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    设（x＞0）．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）
    （2）若x≥2时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
    【答案】分析：（1）从条件中函数式=y，（x＞0）中反解出x，再将x，y互换即得f（x）的反函数f-1（x）．
    （2）利用（1）的结论，将不等式化成，下面对a分类讨论：①当a+1＞0；②当a+1＜0．分别求出求实数a的取值范围，最后求它们的并集即可．
    解答：解：（1）∵（x＞0）∴y＞1（2分）
    由原式有：∴
    ∴（2分）
    ∴x∈（1，+∞）（2分）
    （2）∵
    ∴（x＞0）
    ∴
    ∴
    ∴（2分）
    ①当a+1＞0即a＞-1时对x≥2恒成立
    ②当a+1＜0即a＜-1时对x≥2恒成立
    ∴此时无解（3分）
    综上-（1分）
    点评：本小题主要考查反函数、函数恒成立问题等基础知识，考查运算求解能力．求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．
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    设f(x)=
    1+ax
    1-ax
    a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
    （Ⅰ）设关于x的方程求loga
    t
    (x2-1)(7-x)
    =g(x)    在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
    （Ⅱ）当a=e，e为自然对数的底数）时，证明：
    n
    k=2
    g(k)＞
    2-n-n2
    		2n(n+1)
    ；
    （Ⅲ）当0＜a≤
    1
    2
    时，试比较|
    n
    k=1
    f(k)-n    |与4的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    -2x2-1，x，0
    ，则f-1（-3）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数学公式（x＞0）．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）
    （2）若x≥2时，不等式数学公式恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=,若0＜a＜1,试求:

    (1)f(a)+f(1-a)的值;

    (2) f（）+f（）+f（）+…+f（）的值..

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