Question

若α为锐角，sin（α-

π

6

）=

1

3

，则cosα的值等于（　　）

• A．

  2 6 -1

  6

• B．

  -2 6 -1

  6

• C．

  2 6 +1

  6

• D．

  -2 6 +1

  6

Answer 1

分析：先计算cos（α-

π

6

），再利用cosα=cos[（α-

π

6

）+

π

6

]，即可得到结论．

解答：解：∵α为锐角，sin（α-

π

6

）=

1

3

，
∴cos（α-

π

6

）=

2 2

3

，
∴cosα=cos[（α-

π

6

）+

π

6

]=cos（α-

π

6

）cos

π

6

-sin（α-

π

6

）sin

π

6

=

2 6 -1

6

故选A．

点评：本题考查同角三角函数关系，考查和角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．