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    （本题满分12分）

    已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n）且a3+是a2，a4的等差中项，数列{bn}的前n项和Sn=n2

       （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

    （2）若Tn=，求证：Tn<

    (3)若cn=-,T/n=c1+c2+…+cn,求使T/n+n2n+1>125成立的正整数n的最小值

     

    【答案】

    （1）∵2a2n+1+3∴（an+1+2an）（2an+1-an）=0，∵{an}的各项均为正数，∴2an+1-an=0  即：an+1=，∴{an}是以为公比的等比数列，由a2+a4=2a3+得。

    a1=∴an=（又由Sn=n2得bn=2n-1

     （2）Tn=∴Tn<

     (3)由cn=-,得cn=-n•2n≥

        得T/=(1-n)2n+1-2, 解答n≥6.

    【解析】

     

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    π2
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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

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    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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