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已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是 ．
．
解析试题分析：如图，取靠近的三等分点，过作的平行线交于，过作的平行线交于，由平行线等分线段定理得因此，若则从而与，在边上；若则在的延长线上，即落在外．故要使点落在的内部，则．考点：平面向量的几何意义．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知向量，，，若三点共线，则实数的值为 _ ．
设点为平面上以为顶点的三角形区域（包括边界）上一动点，为原点，且，则的取值范围为 ．
若向量则 .
在所在的平面上有一点，满足, 若的面积为, 则的面积为
在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x>0，y>0，且x＋y＝1，则 · 的最大值为_____________
已知点，向量，且，则点的坐标为 。
已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则的坐标是：_______．
设a、b是两个不共线向量，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三点共线，则实数p＝________．
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为
所在平面上的一点，且
，其中
为实数，若点落在的内部，则的取值范围是 ．
．
靠近
的三等分点
，过
的平行线交
于
，过
，由平行线等分线段定理得
因此，若
则
从而
则
的延长线上，即
．
，
，
，若
三点共线，则实数
的值为 _ ．
为平面上以
为顶点的三角形区域（包括边界）上一动点，
为原点，且
，则
的取值范围为 ．
则
.
所在的平面上有一点
，满足
, 若
, 则
的面积为 
＝x
，
＝y
，x>0，y>0，且x＋y＝1，则 
· 
的最大值为_____________
，向量
，且
，则点
的坐标为 。
＝2a＋pb，
＝a＋b，
＝a－2b.若A、B、D三点共线，则实数p＝________．