Question

(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组　别       频数   频率   
145.5～149.5      1       0.02   
149.5～153.5      4       0.08   
153.5～157.5    22     0.44   
157.5～161.5      13      0.26   
161.5～165.5      8       0.16   
165.5～169.5     m       n  
合　计        M       N  
（1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.
（3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
（4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

Answer 1

（1）    ；（2）见解析；
（3）7人；（4）众数：155.5   中位数：157.1    平均数：157.8。

（1）由第一组中频率与频数的关系:=概率求出M，进一步得出m，n，N即可．
（2）计算出每组的纵坐标=，完成频率分布直方图．
（3）由频率分布表可求出身高在[153.5，161.5）范围内的频率,然后用10乘以频率即可得到应抽到的人数．
(4)根据频率分布直方图，每个区间的中点值乘以此区间上矩形的面积（频率）之和即为平均数，
由于最大频率区间为153.5～157.5,其区间中点即可做为众数，从左边开始，矩形面积等于0.5位置时的横坐标的值即可中位数．
（1）     …………4分（2）…………7分
（3）7人…………9分
（4）众数：155.5   中位数：157.1    平均数：157.8…………14分