练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．观察如图，则第1009行的各数之和等于20172．

    分析 由题意及所给的图形找准其排放的规律，利用等差数列的通项及其前n项和公式即可求解．

    解答 解：由题意及所给的数据排放规律如下：
    ①第一行一个数字就是1；第二行3个数字，构成以2为首项，以1为公差的等差数列；第三行5个数字，构成以3为首项，以1为公差的等差数列…
    ②第一行的最后一项为1；第二行的最后一项为4；第三行的最后一项为7…
    ③所给的图形中的第一列构成以1为首项，以1为公差的等差数列；
    ④有图形可以知道第n行构成以n为首项，以1为公差的等差数列，有等差数列的通项公式给以知道第n行共2n-1个数；
    由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为20172，
    列出式为n（2n-1）+$\frac{（2n-1）（2n-2）}{2}$=2017×2017
    ∴n=1009
    故答案为1009．

    点评 此题重点考查了准确由图抽取信息考查了学生的观察能力，还考查了等差数列的通项公式及等差数列的前n项和的公式的准确应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则△ABC的外接圆的面积是$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若?x∈（0，+∞），不等式ax-lnx＞0恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{e}$]B．（-∞，e]C．$（{\frac{1}{e}，+∞}）$D．（e，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x）=2sinx+cosx，若函数g（x）=f（x）-m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知复数z=i（2+3i），则复数z的虚部为（　　）
    A．3B．3iC．2D．2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{|x-1|}}\;\;，\;x＞0\\-{x^2}-2x+1\;，x≤0\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）-3f（x）+a=0（a∈R）有8个不等的实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{3}，3）$C．（1，2）D．$（2，\frac{9}{4}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．不等式（x-1）（x+1）（x-2）＜0的解集为（-∞，-1）∪（1，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
    A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=$\root{3}{x}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．f（x）=lnex，g（x）=elnxD．f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知$|\overrightarrow a|$=$|\overrightarrow b|$=2，且它们的夹角为$\frac{π}{3}$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．1D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案