Question

14．已知$|\overrightarrow a|$=$|\overrightarrow b|$=2，且它们的夹角为$\frac{π}{3}$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　　）

• A． $2\sqrt{3}$
• B． $3\sqrt{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 由条件进行数量积的运算即可求出$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）^{2}$的值，从而求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$的值．

解答 解：根据条件：
$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$
=$4+2×2×2×\frac{1}{2}+4$
=12；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=2\sqrt{3}$．
故选A．

点评 考查向量数量积的运算及计算公式，以及要求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$而求$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）^{2}$的方法．