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【题目】已知F1 , F2是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且|PF1|>|PF2|,椭圆的离心率为e1 , 双曲线的离心率为e2 , 若|PF2|=|F1F2|,则 + 的最小值为(
A.6+2
B.8
C.6+2
D.6

【答案】B
【解析】解:由题意可知:|PF2|=|F1F2|=2c, 设椭圆的方程为 + =1(a1>b1>0),
双曲线的方程为 =1(a2>0,b2>0),
又∵|F1P|+|F2P|=2a1 , |PF1|﹣|F2P|=2a2
∴|F1P|+2c=2a1 , |F1P|﹣2c=2a2
两式相减,可得:a1﹣a2=2c,
+ = + = = = + +18)
(2 +18)=8.
当且仅当 = ,即有e2=3时等号成立,
+ 的最小值为8,
故选:B.

练习册系列答案
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C.若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n
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