科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三第十一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，椭圆
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是经过右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线
与直线
相交于点
，记
的斜率分别为
.问：是否存在常数
，使得
？若存在求
的值；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三第十一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出
的值为8，则判断框图可填入的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
，斜率为
的动直线
与椭圆
交于不同的两点
、
.
（1）设
为弦
的中点，求动点
的轨迹方程；
（2）设
、
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆在第一象限上一点，满足
，求
面积的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球体积与该几何体的体积比为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高考模拟九文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，现过
点作直线
的垂线，垂足为
，若直线
为坐标原点）的斜率为
，则该椭圆的离心率的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省商丘市高三三模理科数学试就（解析版） 题型：填空题
三棱柱
的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为
，则三棱柱
的最大体积为______.
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，
，现向集合
所在区域内投点，则该点落在集合
所在区域内的概率为 .
是定义在
上的偶函数，当
时，
则函数
的零点个数为____个.
，则复数
所对应的点在（ ）