如图，椭圆
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是经过右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线
与直线
相交于点
，记
的斜率分别为
.问：是否存在常数
，使得
？若存在求
的值；若不存在，说明理由.
科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三第十一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
抛物线
的焦点为
，准线为
，经过
且斜率为
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点
，
，垂足为
，则
的面积是___________.
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高考模拟九理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值集合；
（3）当
时，对任意的
，求证：
.
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满足约束条件
，则
的范围是（ ）
B．
C．
D．
满足
(
虚数单位)，则
的共轭复数
为（ ）
B．
C．
D．
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
，现向集合
所在区域内投点，则该点落在集合
所在区域内的概率为 .