科目：高中数学 来源：2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
，记第
个
边形数为
，以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式：
三角形数 
正方形数 
五边形数 
六边形数 
…
可以推测
的表达式，由此计算
.
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：对任意的
，
.
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为
的等腰直角三角形，侧视图是边长为
的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分条件 D．既不充分也不必要条件
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是定义在
上的偶函数，当
时，
则函数
的零点个数为____个.
的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是（ ）
B．
C．
D．
满足约束条件
，则
的范围是（ ）
B．
C．
D．
，
，现向集合
所在区域内投点，则该点落在集合
所在区域内的概率为 .