古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
，记第
个
边形数为
，以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式：
三角形数 
正方形数 
五边形数 
六边形数 
…
可以推测
的表达式，由此计算
.
科目：高中数学 来源：2016届江苏省淮安市高三5月信息卷（最后一模）考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
[选修4??1：几何证明选讲]
如图，已知
为
的切线，
为切点，直线
交于点
，过点
作
的垂线交于点
，垂足为
.
证明：
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
i是虚数单位,
等于（ ）
A.1+i B.－1－i C.1+3i D.－1－3i[来
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科目：高中数学 来源：2016届天津市高三下第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，
是⊙
的直径，
是弦，
的平分线
交⊙
于点
，
，交
的延长线于点
，
于点
，且
，
.在上述条件下，给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
，则所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，且
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
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为椭圆
的左、右焦点，点
在
上，
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
是角
终边上的一点，则
（ ）
B．
C．
D．
，则（ ）
B．
C．
D．
是定义在
上的偶函数，当
时，
则函数
的零点个数为____个.