科目:高中数学 来源:2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
在三棱锥P-ABC中,D为AB的中点.
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(1)若与BC平行的平面PDE交AC于点E,求证:点
为
的中点;
(2)若PA=PB,且△PCD为锐角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求证:AB⊥PC.
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科目:高中数学 来源:2016届天津市高三下第四次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,梯形
中,
,
分别是
的中点,矩形
所在的平面与
所在的平面互相垂直,且
.
![]()
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
平面
;
(3)若二面角
为
,求直线
与平面
所成角的大小.
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科目:高中数学 来源:2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知直线
的参数方程为:
(
为参数),曲线
的极坐标方程为:
.
(1)写出曲线
的直角坐标方程及其参数方程;
(2)若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
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科目:高中数学 来源:2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第
个三角形数为
,记第
个
边形数为
,以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式:
三角形数 ![]()
正方形数 ![]()
五边形数 ![]()
六边形数 ![]()
…
可以推测
的表达式,由此计算
.
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科目:高中数学 来源:2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,若事件
“所取的3个球中至少有1个白球”,则事件
的对立事件是( )
A.1个白球2个红球 B.2个白球1个红球
C.3个都是红球 D.至少有一个红球
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河南省高一下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试物理成绩(满分100分,成绩均不低于40分的整数)分成六段
后得到如图的频率分布直方图.
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(1)求图中实数
的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试物理成绩不低于60分的人数;
(3)若从物理成绩在
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的物理成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河南省高一下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人做游戏;甲、乙两人各写一个数字,若是同奇数或同偶数则甲胜,否则乙胜,这个游戏公平
B.做
次随机试验,事件
发生的频率就是事件
发生的概率
C.某地发行福利彩票,回报率为47%,某人花了100元买该福利彩票,一定会有47元的回报
D.试验:某人射击中靶或不中靶,这个试验是古典概型
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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三第八次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
某四面体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为
的等腰直角三角形,侧视图是边长为
的正方形,则此四面体的四个面中面积最大的为( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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