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    【题目】到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是 ( )
    A.3x－4y＋4＝0
    B.3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0
    C.3x－4y＋16＝0
    D.3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0

    【答案】D
    【解析】在直线3x－4y＋1＝0上取点(1,1)．设与直线3x－4y＋1＝0平行的直线方程为3x－4y＋m＝0，则 ，解得m＝16或m＝－14，即所求直线方程为3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0.
    所以答案是：D.


    【考点精析】根据题目的已知条件，利用点到直线的距离公式和两平行线的距离的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握点到直线的距离为：；已知两条平行线直线和的一般式方程为：，，则与的距离为．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为响应国家节能减排建设的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告： ①80部手机，一年就会增加一吨二氧化氮的排放．
    ②人们在享受汽车带了的便捷舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气．
    活动组织者为了解是市民对这两则广告的宣传效果，随机对10﹣60岁的人群抽查了n人，并就两个问题对选取的市民进行提问，其抽样人数频率分布直方图如图所示，宣传效果调查结果如表所示．
    宣传效果调查表

    广告一

    广告二

    回答正
    确人数

    占本组
    人数频率

    回答正
    确人数

    占本组
    人数频率

    [10，20）

    90

    0.5

    45

    a

    [20，30）

    225

    0.75

    k

    0.8

    [30，40）

    b

    0.9

    252

    0.6

    [40，50）

    160

    c

    120

    d

    [50，60]

    10

    e

    f

    g


    （1）分别写出n，a，b，c，d的值．
    （2）若将表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得30元，广告二的内容得60元．组织者随机请一家庭的两成员（大人45岁，孩子17岁），指定大人回答广告一的内容，孩子回答广告二的内容，求该家庭获得奖金数ξ的分布列及期望．

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    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，面积为 的△ACB是等腰直角三角形且∠ACB=90°，C1B⊥面ABC，C1B=3．
    （1）若AB的中点为S，证明：CS⊥C1A．
    （2）设 ，是否存在实数λ，使得直线TB与平面ACC1A1的夹角为 ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a∈R，若 在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点． （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；
    （Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P(2，－1)．
    （1）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
    （2）求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常数，a∈R）． （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
    （Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（ ）
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组抽出的号码为28，则第8组抽出的号码应是a；若用分层抽样方法，则50岁以下年龄段应抽取b人，那么a+b等于（ ）
    A.46
    B.45
    C.70
    D.69

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