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已知椭圆的长轴是短轴的倍,且过点,并且以坐标轴为对称轴,


求椭圆的标准方程。

椭圆的方程为:


解析:

解法一:若椭圆的焦点在轴上,设方程为由题意得:,解得,∴椭圆方程为;若焦点在轴上,设方程为,由题意得:,解得,∴椭圆的方程为,综上得:椭圆的方程为:

解法二:设椭圆的方程为:,则由题意得:,解得:,所以椭圆的方程为:

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已知椭圆的长轴是短轴的3倍,长轴和短轴都在坐标轴上,且过点A(3,0),求椭圆的方程.

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