Question

已知cos（α+）-sinα=，则sin（α-）的值是________．

Answer 1

分析：由cos（α+）-sinα=，可得sin（-α）=．再利用诱导公式把要求的式子化为 sin（-α），从而得到结果．
解答：∵cos（α+）-sinα=，∴cosα-sinα=，即sin（-α）=，
故 sin（-α）=．
∴sin（α-）=sin[（α-）-π]=-sin[π-（α-）]=-sin（α-）=sin（-α）=．
故答案为 ．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式、诱导公式的应用，属于中档题．