Question

9．下列各说法：
①方程$\sqrt{3x-2}$+|y+1|=0解集是$\{\frac{2}{3}，-1\}$，
②集合{x∈Z|x³=x}用列举法表示为{-1，0，1}，
③集合M={y|y=x²+1}与集合P={（x，y）|y=x²+1}表示同一集合
其中说法正确的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①利用非负数的性质求出x与y的值，确定出方程解集，即可做出判断；
②列举出立方等于本身的数即可做出判断；
③求出M中y的范围确定出M，P表示y=x²+1上的点集，不是同一集合，错误．

解答 解：①由方程$\sqrt{3x-2}$+|y+1|=0，得到3x-2=0，y+1=0，
解得：x=$\frac{2}{3}$，y=-1，即解集为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=-1}\end{array}\right.$，错误；
②集合{x∈Z|x³=x}用列举法表示为{-1，0，1}，正确；
③集合M={y|y=x²+1≥1}，集合P={（x，y）|y=x²+1}表示点集，M与P不是同一集合，错误，
则说法正确的个数为1，
故选：B．

点评 此题考查了集合的表示法，正确表示集合是解本题的关键．