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    设f(x)＝x2－tx＋3lnx，，且a、b为函数f(x)的极值点(0＜a＜b)

    (1)判断函数g(x)在区间(－b，－a)上的单调性，并证明你的结论；

    (2)若曲线g(x)在x＝1处的切线斜率为－4，且方程g(x)－m＝0(x≤0)有两个不等的实根，求实数m的取值范围．

    (3)若f(x)在区间[3，＋∞)上单调递增，讨论曲线y＝f(x)与x轴的交点个数．

    答案：
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    设f(x)＝x2－bx＋c，不等式f(x)＜0的解集是(－1，3)，若f(7＋|t|)＞f(1＋t2)，则实数t的取值范围是

    [　　]

    A．(－1，2)

    B．(－3，3)

    C．(2，3)

    D．(－1，3)

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

    解答题

    设f(x)＝x2＋bx＋c(b，c为常数)，方程f(x)－x＝0的两个实根为x1，x2，且满足x1＞0，x2－x1＞1．

    (1)求证：b2＞2(b＋2c)；

    (2)设0＜t＜x1，比较f(t)与x1的大小；

    (3)当x∈[－1，1]时，对任意x都有|f(x)|≤1，

    求证：|1＋b|≤2．

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    科目：高中数学 来源：北京市石景山区2008-2009学年高三第一学期期末考试数学(文科)试题 题型：044

    设f(x)＝x2＋bx＋c(b、c为常数)，方程f(x)＝x的两个实数根为x1、x2，且满足x1＞0，x2－x1＞1．

    (Ⅰ)求证：b2＞2(b＋2c)；

    (Ⅱ)设0＜t＜x1，比较f(t)与x1的大小．

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    科目：高中数学 来源：2015届吉林省松原市高一第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设函数f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f(x)＝x2-bx+c，不等式f(x)<0的解集是(-1,3)，若f(7+|t|)>f(1+t2)，则实数t的取值范围是


    1. A.
      (-1,2)
    2. B.
      (-3,3)
    3. C.
      (2,3)
    4. D.
      (-1,3)

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