已知函数f(x)＝-x2+4x-3ln x在[t.t+1]上不单调.则t的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)＝－

x²＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是________．

(0,1)∪(2,3)

由题意知f′(x)＝－x＋4－

＝

＝－

，由f′(x)＝0得函数f(x)的两个极值点为1,3，则只要这两个极值点有一个在区间(t，t＋1)内，函数f(x)在区间[t，t＋1]上就不单调，由t＜1＜t＋1或t＜3＜t＋1，得0＜t＜1或2＜t＜3.

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.
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⑵当

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.
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，若

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.
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