练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在复数范围内，设方程x2-2x+k=0的根分别为α，β，且|α-β|=2
    		2
    ，求实数k的值．
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据韦达定理得出α+β=2，αβ=k，从而得出|α-β|=
    		4-4k
    =2
    		2
    ，解出即可．
    解答： 解：方程x2-2x+k=0的根分别为α，β，
    ∴α+β=2，αβ=k，
    |α-β|=
    		(α-β)2
    =
    		(α+β)2-4αβ
    =
    		4-4k
    =2
    		2
    ，
    ∴4-4k=8∴k=-1．
    点评：本题考查了韦达定理，绝对值和根式的转化，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报法有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程
    x2
    4
    +y2=1，不过原点的直线l与椭圆交于P、Q两点，且直线OP、PQ、OQ的斜率成等比数列，求S△OPQ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2mx+2m-2，
    （1）若m为一切实数，求证图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）若y的最小值为f（m），求f（m）在m∈[0，3]上最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段[60，65），[65，70），…[95，100）进行分组，得到的分布情况如图所示．求：
    （Ⅰ）该班抽测成绩在[70，85）之间的人数；
    （Ⅱ）该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）设函数g（x）=log2（a•2x-
    4
    3
    a），其中a＞0若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+4（b∈R）
    （1）若函数f（x）在闭区间[1，3]有且只有一个零点，求b的取值范围；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，f（x1）-f（x2）≤4恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（n）=
    1，n=0
    n•f(n-1)，n∈N*
    ，则f（3）的值是（　　）
    A、6B、24C、120D、720

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（3，-1），
    OB
    =（0，2），若
    OC
    •
    AB
    =0，
    AC
    =λ
    OB
    ，则实数λ的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案