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    已知向量
    OA
    =（3，-1），
    OB
    =（0，2），若
    OC
    •
    AB
    =0，
    AC
    =λ
    OB
    ，则实数λ的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设出
    OC
    =（x，y），根据题意，求出
    OC
    ，再由
    AC
    =λ
    OB
    ，求出λ的值．
    解答： 解：设
    OC
    =（x，y），
    ∵向量
    OA
    =（3，-1），
    OB
    =（0，2），
    ∴
    AC
    =（x-3，y+1），
    AB
    =（-3，3）；
    又∵
    OC
    •
    AB
    =0，
    ∴-3x+3y=0①；
    又∵
    AC
    =λ
    OB
    ，
    ∴2（x-3）-0•（y+1）=0②；
    由①、②组成方程组，
    解得x=3，y=3；
    ∴（0，4）=λ（0，2），
    ∴λ=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了平面向量的数量积的应用问题，解题时应利用平面向量的数量积解答向量的垂直与平行问题，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在复数范围内，设方程x2-2x+k=0的根分别为α，β，且|α-β|=2
    		2
    ，求实数k的值．

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    已知关于x的方程sin2x+a（sinx+cosx）+2=0有实数根，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=bex+c（a，b，c∈R），且g（x）的图象在（0，g（x））外的切线方程为y=x+1，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）讨论f（x）的极值情况；
    （Ⅱ）当a=0时，求证：?x∈（0，+∞），f（x）＜g（x）-2．

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    定义在R上的可导函数f（x），已知y=ef'（x）的图象如图所示，则y=f（x）的增区间是
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2+a|lnx-1|（a＞0）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
    （2）当x∈[1，+∞）时，求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2014）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+bx+1
    x+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，试求：
    （1）△AOC为钝角三角形的概率；
    （2）△AOC为锐角三角形的概率．

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