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    如图1-1,在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a2+b2-c2=ab,CM是△ABC外接圆的直径,BM=11,AM=2,求CM的长.

                       图1-1

    解:由余弦定理,cos∠ACB===,

    ∴∠ACB=60°，

    于是∠AMB=120°.

    在△ABM中,由余弦定理,

    AB2=BM2+AM2-2BM·AMcos120°

    =121+4-2×11×2×(-)

    =147,

    即AB=.

    ∴CM===14.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证:在直角梯形中，两个直角顶点到对腰中点的距离相等.

    如图1-1-10，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，E是AB边的中点，连结ED、EC.求证:ED=EC.

    图1-1-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图(1)所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

                (1)

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

    (2)PC和NC的长；

    (3)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，数学公式、F分别为线段AB、CD的动点，且EF∥BC，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图2）．
    （1）当AE为何值时，BD⊥EG；
    （2）在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证:在直角梯形中，两个直角顶点到对腰中点的距离相等.

    如图1-1-13，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，E是AB边的中点，连结ED、EC.求证:ED=EC.

    图1-1-13

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