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    如图所示, 直四棱柱的侧棱长为, 底面是边长, 的矩形,为的中点,
    (1)求证: 平面；
    (2)求点到平面的距离.
    (1)证明: 由,
    平面,          
    即DE垂直于平面EBC中两条相交直线,
    因此DE平面EBC,                       
    (2)  结合第(1)问得，由
       ， ，
    所以， 
    又由得     
    故C到平面BDE的距离为
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    （2012•杨浦区二模）如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C1D1的中点．
    （1）求证：DE⊥平面EBC；
    （2）求异面直线AD与EB所成的角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，的棱AA1长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C1D1的中点．
    （1）求证：DE⊥平面EBC．
    （2）求点C到平面EBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.(Ⅰ)求证：面；(5分)

    (Ⅱ)求证：；(5分)

    (Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面. (5分)

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    （本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.

    （1）求证：面；

    （2）求证：；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三全真模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （（本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点

    （1）求证：面；

    （2）求证：；

     

     

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