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    （本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.

    （1）求证：面；

    （2）求证：；

     

    【答案】

    证明：见解析；（2）证明：见解析。

    【解析】(I)证明B1D1//BD即可.

    （2）可以通过证明：即可.

    证明：由直四棱柱,得,

    所以是平行四边形,

    所以      …………………（3分）

    而,,

    所以面 ------------------6分

    （2）求证：；

    证明：因为,

    则     ----------------9分）

    又因为,且，

    故

    而，所以         ……………………（12分）

     

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    （1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.

    （2）若，求当为何值时，矩形的面积有最大值？

    其最大值是多少？

     

     

     

     

     

     

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    （（本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点

    （1）求证：面；

    （2）求证：；

     

     

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    （本题12分）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。      

    （1）求曲线E的方程； 

    （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；

    （3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）

    如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

    （I）求曲线E的方程；

    （II）

     
    若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围。

     
     

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