练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（4，1，-3），
    b
    =（-2，2，1），且
    a
    +2
    b
    与k
    a
    -
    b
    共线，则k=
     
    ．
    考点：共线向量与共面向量
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的坐标加法运算求出
    a
    +2
    b
    与k
    a
    -
    b
    的坐标，然后直接利用向量共线的坐标表示求解
    解答： 解：∵
    a
    =（4，1，-3），
    b
    =（-2，2，1），
    ∴
    a
    +2
    b
    =（4，1，-3）+2（-2，2，1）=（0，5，-1），
    k
    a
    -
    b
    =k（4，1，-3）-（-2，2，1）=（4k+2，k-2，-3k-1），
    ∵
    a
    +2
    b
    与k
    a
    -
    b
    共线，
    ∴4k+2=0，
    解得k=-
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    点评：本题考查了向量共线的坐标表示，属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记max{x，y}=
    x，x≥y
    y，x＜y
    ，min{x，y}=
    y，x≥y
    x，x＜y
    ，设
    a
    ，
    b
    为平面向量，则（　　）
    A、max{|
    a
    +
    b
    |2，|
    a
    -
    b
    |2}≥|
    a
    |2+|
    b
    |2
    B、max{|
    a
    +
    b
    |2，|
    a
    -
    b
    |2}≤|
    a
    |2+|
    b
    |2
    C、min{|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |}≤min{|
    a
    |，|
    b
    |}
    D、min{|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |}≥min{|
    a
    |，|
    b
    |}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（2x2-3x+1），g（x）=loga（x2+2x-5）（a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在y轴上且过点（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：xlgx=
    x3
    100
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    4
    =1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，则a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知λ∈R，函数f（x）=cosx（λsinx-cosx）+cos2（
    π
    2
    -x），且f（-
    π
    3
    ）=f（0），求函数f（x）的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，几何体EF-ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．
    （1）求证：AC⊥FB
    （2）求二面角E-FB-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（2x-1），则f′（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案