Question

1．将函数y=sin（2x-θ）的图象F向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{4}$，则θ的一个可能取值是（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：将函数y=sin（2x-θ）的图象F向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到图象F′的
函数的解析式为y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）-θ]=sin（2x-$\frac{2π}{3}$-θ），
再根据F′的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{4}$，可得$\frac{π}{2}$-$\frac{2π}{3}$-θ=kπ+$\frac{π}{2}$，
求得θ=-kπ-$\frac{2π}{3}$，k∈Z，故可取θ=$\frac{π}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．