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11、若不等式x2+ax+a-2>0的解集为R,则a可取值的集合为
分析:根据题意,分析可得不等式对应的二次函数y=x2+ax+a-2图象全部在x轴的上方,即△<0,代入数据,计算可得答案.
解答:解:根据题意,若不等式x2+ax+a-2>0的解集为R,
则其对应的二次函数y=x2+ax+a-2图象在x轴的上方;必有△<0;
即a2-4(a-2)≤0,
分析可得,其无解;
故答案为:∅.
点评:本题考查二次函数与一元二次不等式的对应关系,实际是数形结合思想的运用.
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