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    设椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，，，则C的离心率为(   )

    A．          B．          C．     D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：设|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依题意可求得|PF1|与|F1F2|，利用椭圆离心率的性质即可求得答案,|PF2|=x，∵PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，∴|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c,

    ∴2a=3x，2c=x，∴C的离心率为e=,选A．

    考点：椭圆离心率．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别为椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点，若椭圆C 上的点A（1，）到F1，F2两点的距离之和等于4，求椭圆C的方程和焦点坐标、离心率.

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    （本小题满分12分）

    已知椭圆C：（a>b>0）的右焦点为F（1，0），离心率为，P为左顶点。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为，求直线AB的方程。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江省高二上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）

    设椭圆C：（a>b>0）过点（0,4），离心率为

    （1）   求C的方程。

    （2）   求过点（3,0）且斜率为 的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。

     

     

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    设椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且。
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。

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