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    （2012•佛山一模）已知向量
    a
    =（x，2），
    b
    =（1，y），其中x＞0，y＞0．若
    a
    •
    b
    =4，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为
    9
    4
    9
    4
    ．
    分析：由
    a
    •
    b
    =4，可得 x+2y=4，则
    1
    x
    +
    2
    y
    =
    x+2y
    4
    x
    +
    x+2y
    4
    ×2
    y
    =
    5
    4
    +
    y
    2x
    +
    x
    2y
    ，利用基本不等式求出它的最小值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（x，2），
    b
    =（1，y），其中x＞0，y＞0． 若
    a
    •
    b
    =4，则 x+2y=4，
    则
    1
    x
    +
    2
    y
    =
    x+2y
    4
    x
    +
    x+2y
    4
    ×2
    y
    =
    5
    4
    +
    y
    2x
    +
    x
    2y
    ≥
    5
    4
    +2
    y
    2x
     •
    x
    2y
    =
    9
    4
    ，
    当且仅当
    y
    2x
    =
    x
    2y
     时，等号成立，
    故答案为
    9
    4
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，基本不等式的应用，属于基础题．
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    （2012•佛山一模）设n∈N*，圆Cn：x2+y2=
    R
    2
    n
    （Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=
    		x
    的交点为N（
    1
    n
    ，yn    ），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．
    （1）用n表示Rn和an；
    （2）求证：an＞an+1＞2；
    （3）设Sn=a1+a2+a3+…+an，Tn=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，求证：
    7
    5
    ＜
    Sn-2n
    Tn
    ＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）
    合唱社 粤曲社 书法社
    高一 45 30 a
    高二 15 10 20
    学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有
    150
    150
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA．
    （1）求证：平面PAC平面BEF；
    （2）求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值．

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    （2012•佛山一模）下列函数中既是奇函数，又在区间（-1，1）上是增函数的为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）函数y=
    		3
    sinx+sin（x+
    π
    2
    ）的最小正周期是
    2π
    2π
    ．

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