Question

已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的取值范围.

Answer 1

所求m的取值范围是-≤m≤

解析:

方法一  直线x+my+m=0恒过A（0，-1）点.

k_AP==-2，k_AQ==，

则-≥或-≤-2，

∴-≤m≤且m≠0.

又∵m=0时直线x+my+m=0与线段PQ有交点，

∴所求m的取值范围是-≤m≤.

方法二  过P、Q两点的直线方程为

y-1=(x+1),即y=x+,

代入x+my+m=0,

整理，得x=-.

由已知-1≤-≤2,

解得-≤m≤.