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实数m什么值时，复数是(1)实数；(2)纯虚数．
（1）或；（2）或.
解析试题分析：（1）由是实数可知，其虚部为，因此可得，从而解得或；（2）由是实数可知，其实部为，虚部不为，因此可得，从而解得或.（1）复数z为实数满足，即，解得，或 4分；（2）复数z为纯虚数满足，解得，或 8分. 考点：复数的概念.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如果复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i (m∈R)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
已知复数，，为纯虚数．（1）求实数的值；（2）求复数的平方根．
已知是复数，和均为实数．（1）求复数；（2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
复数＝且，对应的点在第一象限，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值．
(9分) 当实数m为何值时，复数为(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
是虚数单位， .(用的形式表示，)
若复数（是虚数单位，）是纯虚数,则= ． .
若复数 z 满足z (1+i) ="1-i" (是虚数单位)，则其共轭复数=____________
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是(1)实数；(2)纯虚数．
名校课堂系列答案
或
；（2）
或
.
是实数可知，其虚部为
，因此可得
，从而解得
，从而解得
，
，
，
，
为纯虚数．
的值；（2）求复数
的平方根．
是复数，
和
均为实数．
在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
＝
且
，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
的值．
为
是虚数单位，
.(用
的形式表示，
)
（
是虚数单位，
）是纯虚数,则
= ． .
是虚数单位)，则其共轭复数
=____________