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    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，已知，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN=2BM，点N平分AC。求证：AM=7BM。

    证明：
    由切割线定理，有BP2＝BM·BA，CP2＝CN·CA．…………………………2分
    因为P是BC的中点，所以BM·BA＝CN·CA，
    又点N平分AC，所以BM·(BM＋AM)＝2CN2，………………………………6分
    因为CN＝2BM，所以BM·(BM＋AM)＝8BM2，
    所以AM＝7BM．…………………………………………………………………10分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线l与⊙O相切于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD＝DB．

    （1）判断直线DB与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若PB＝BO，⊙O的半径为4cm，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．

    （1）证明：CD为圆O的切线；
    （2）若AD＝3，AB＝4，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，
    弦，、相交于点，为上一点，且·.

    （1）求证：；
    （2）求证：·=·.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
    如图，在中，,平分交于点，点在上，．
    （1）求证：是△的外接圆的切线；
    （2）若，求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
    (1)求证：AD 的延长线平分；
    (2)若，△ABC中BC边上的高为,
    求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    直线的参数方程可以是

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （．选修4—1：几何证明选讲
    如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到O     D．

    （1）求线段PD的长;
    （2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如下图是等腰直角三角形，，，，延长交于，连接，求证：

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