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    己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
    (1)求证：AD 的延长线平分；
    (2)若，△ABC中BC边上的高为,
    求△ABC外接圆的面积．

      解：( 1 ）如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C， D 四点共圆，
    = ，又AB＝AC ，∴，且，
    ∴，对顶角，故，
    故AD 的延长线平分。---------------5分
    .( 2）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H ，则AH⊥BC ,
    连接 OC ，由题意OAC＝OCA =，，
    ∴，设圆半径为r，则，
    得：r=" 2" ，故外接圆面积为。 ---------12 分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．

    （1）求证：四边形ABDF是矩形；
    （2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
    如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.

    (I )求证:BD平分
    （II）求证：AH.BH=AE.HC

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
    如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
    （I）求AC的长；
    （II）求证：BE＝EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，已知，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN=2BM，点N平分AC。求证：AM=7BM。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,⊙I是△ABC的内切圆.

    （I）如果∠A=500,求∠BIC的度数；
    （II）若△ABC的周长为12,面积为6,求⊙I的半径

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．（12分）
    如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
    且AB2＝AP·AD

    (1)求证：AB＝AC；
    (2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长．
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    参数方程为表示的曲线是（    ）．

    A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线

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